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代表値(だいひょうち)

 データの値(あたい)(この場合はテストの成績)の一般的(いっぱんてき)な傾向(けいこう)を表す値を代表値といいます。
 代表値には「最頻値(さいひんち)」「中央値」「平均(へいきん)(平均値)」の3種類があります。

 あるクラスで行ったテストの点数の結果を以下の表にまとめました。結果をヒストグラムに表すと右図のようになります。

テストの点数
No. 点数 No. 点数
1992693
2872787
3492860
4872972
5803063
6273183
7873249
8583398
9593496
10813587
11793699
12783739
13993888
14843955
15354077
16904189
17764269
18464390
19604479
20194549
21784689
22644797
23594891
24724929
25395097

⇒

テストの点数
階級(点) 度数(人)
0以上~10未満0
10~201
20~302
30~403
40~504
50~604
60~705
70~808
80~9012
90~10011
100以上0
合 計50

⇒

テストの点数を基にしたヒストグラム
最頻値:
度数のもっとも多い階級の真ん中の値
中央値:
大きさの順に並(なら)べたときの中央の値(資料(しりょう)の総数(そうすう)が奇数(きすう)の場合は、大きさの順に並べたときの中央の値、資料の総数が偶数(ぐうすう)の場合は、中央にある2つの値の平均値を中央値とする)
平均(平均値):
データ全体の合計をデータの総数で割った値
ここに注意
  • ・平均値と中央値はかならずしも同じ値にはなりません。
  • ・平均値はデータの中に極端(きょくたん)に大きい・小さい値があると影響(えいきょう)を受けてしまうため、全体の代表的な値にならないこともあるので気をつけましょう。
  • ・「階級に分ける分け方」によって、最頻値は変わってくるので注意しましょう。

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