順序(じゅんじょ)よく整理して表す

落ちや重なりがないように調べるにはどのような方法があるのだろうか。

コーヒー、紅茶、炭酸飲料(たんさんいんりょう)、果実飲料を自動販売機(じどうはんばいき)の１～４の場所に 一種類ずつ入れます。
どのような入れ方があるでしょうか。

イラスト

セリフ

1番目にコーヒーを入れる
場合にはどんな入れ方が
あるか考えてみよう。

1番目2番目3番目4番目
コーヒー紅茶炭酸飲料果実飲料
コーヒー紅茶果実飲料炭酸飲料
コーヒー果実飲料紅茶炭酸飲料
コーヒー果実飲料炭酸飲料紅茶
コーヒー炭酸飲料果実飲料紅茶
コーヒー炭酸飲料紅茶果実飲料

　1番目がコーヒーの場合は、2番目は紅茶、果実飲料、炭酸飲料のいずれかになります。これを下のような枝分かれ(えだわかれ) の形に表すとわかりやすくなります。

セリフ

場合の順序を
枝分かれの形で
表してみよう。

枝分かれ図
考えてみよう
  • ■1番目をコーヒーとする入れ方は何通りありますか。
  • ■1番目を炭酸飲料とし、2番目をコーヒーにする入れ方は何通りありますか。
  • ■入れ方は全部で何通りありますか。
確かめよう

　自動販売機のあいているところが二つあります。ここに、コーヒー、紅茶、炭酸飲料、果実飲料を二つ選んで入れるとき、どんな組合せがあるでしょうか。

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